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FORSCHUNG/867: Mikrophysik - Hamlet in der Quantenwelt (Spektrum der Wissenschaft)


Spektrum der Wissenschaft 1/12 - Januar 2012

Mikrophysik
Hamlet in der Quantenwelt

Von Markus Arndt, Markus Oberthaler und Jörg Schmiedmayer


Ausgeklügelte Experimente an den Universitäten Heidelberg und Wien rütteln an der gewohnten Logik: In der skurrilen Welt der Quanten kann - in Abwandlung von Shakespeares Hamlet-Monolog - etwas zugleich sein und nicht sein.


AUF EINEN BLICK

Kapriolen der Wellenmechanik

1. In der klassischen Mechanik nehmen Teilchen eindeutig definierte Orte ein und bewegen sich auf ganz bestimmten Bahnen. In der Quantenphysik haben Teilchen auch Wellencharakter.

2. Das gilt sogar für große und komplexe Moleküle. Sie offenbaren ihre Wellennatur im Experiment durch Interferenzmuster, die sich nur quantenmechanisch erklären lassen.

3. Wenn ein Atom knapp vor einem Spiegel ein Photon emittiert, kann es zu einer Verschränkung mit dem Spiegelbild kommen.


Hamlets Frage in Shakespeares berühmtem gleichnamigem Theaterstück lautet »Sein oder Nichtsein«. Doch in der modernen Physik muss diese Alternative unter bestimmten Umständen durch »Sein und Nichtsein« abgelöst werden, wie Quantenexperimente immer wieder belegen. Solche Resultate setzen ein Fragezeichen hinter das, was wir im Alltag unter Sein, Realität, Raum oder Zeit verstehen.

Eine bis heute gültige mathematische Formulierung der Quantenmechanik entstand 1926 mit der Wellengleichung des Wiener Physikers Erwin Schrödinger (1887-1961). Er baute seine Theorie auf der Hypothese des Pariser Wissenschaftlers Louis de Broglie (1892-1987) auf, dass mit jedem materiellen Objekt auch ein Wellenphänomen assoziiert sein muss. De Broglie selbst hatte zunächst noch keine klare Vorstellung, wie diese Welle zu interpretieren sei, aber er war so stolz auf seine Vorhersage, dass er schon 1923 vermutete, sie werde »... fast alle Probleme lösen, die durch die Quanten aufgebracht wurden«. Es dauerte nicht lange, bis seine Vermutung sich bestätigte (siehe Kasten).


Welle-Teilchen-Dualismus

Materiewellen wurden schon im Jahr 1927 in den amerikanischen Bell-Laboratorien von Clinton Davisson (1881-1958) und Lester Germer (1896-1971) anhand der Rückstreuung von Elektronen an einer Kristalloberfläche nachgewiesen. Dieses Experiment kam skurrilerweise erst durch einen Unfall zu Stande, der die Vakuumapparatur zerstörte.

Um die durch einen Lufteinbruch verunreinigte Oberfläche zu säubern, wurde die Nickelprobe stark erhitzt. Dadurch erst bildeten sich die homogenen Kristallflächen, welche die Beugung der Elektronen sichtbar machten. Nur drei Jahre später konnten die Hamburger Kollegen Immanuel Estermann (1900-1973) und Otto Stern (1888-1969) auch Heliumatome und Wasserstoffmoleküle an einer Kristalloberfläche beugen und damit zeigen, dass die Ausbreitung solcher zusammengesetzter Objekte ebenfalls im quantenmechanischen Wellenbild verstanden werden kann.


De Broglies Wellenhypothese und Schrödingers Wellengleichung waren der Ausgangspunkt für eine mehr als 85-jährige quantenphysikalische Erfolgsgeschichte. Hunderte von modernen Experimenten und Technologien funktionieren nur, weil die Quantentheorie zutrifft. Zugleich bleibt aber bis heute die Frage offen: Was ist denn eigentlich die Wellenfunktion ψ sich über große Raumbereiche ausbreiten kann und dennoch auch das Verhalten von sehr kleinen, lokalisierten Einzelobjekten beschreibt? Zum Beispiel kann die Wellenfunktion in zwei weit voneinander entfernten Regionen um die Punkte x1 und x2 von Null verschiedene Werte annehmen. So etwas erscheint uns durchaus normal, wenn wir zum Beispiel an Wasserwellen denken. Es mutet aber bizarr an, wenn die Wellenfunktion die Eigenschaften eines materiellen Einzelkörpers bestimmen soll. Wie kann dieser zugleich an verschiedenen Orten sein oder sich - wie später beschrieben - zugleich nach rechts und nach links bewegen?


Wenn große Moleküle Wellen schlagen

Noch ist unklar, warum unsere Alltagswelt, die ja letztlich im Kleinen auf Quantenobjekten beruht, uns dennoch im Großen und Ganzen so »normal« erscheint. Um dem nachzugehen, erforscht das Team um Markus Arndt an der Universität Wien schon seit mehreren Jahren Materiewellen, die keine Elementarteilchen beschreiben, sondern wesentlich komplexere Systeme - insbesondere große Moleküle. Dabei steht die Frage im Vordergrund, unter welchen Umständen bei zunehmender Masse und Komplexität der Moleküle die Quanteneigenschaften erhalten bleiben.

Die Experimentreihe begann 1999, als im Team der Universität Wien - damals geleitet von Anton Zeilinger - erstmals das quantenmechanische Wellenverhalten des Fullerenmoleküls C60 nachgewiesen wurde. In der Gruppe von Markus Arndt und Stefan Gerlich wurden inzwischen die Nachweisinstrumente zunehmend verfeinert, bis hin zu einem Interferometer, das auf den Namen Kapiza-Dirac-Talbot-Lau (KDTL) getauft wurde; es kombiniert die Idee der Quantenphysiker Pjotr Kapiza (1894-1984) und Paul Dirac (1902-1984), Materie an Licht zu beugen, mit der linsenlosen Selbstabbildung von Wellenfeldern durch die Optiker William Henry Fox Talbot (1800-1877) und Ernst Lau (1893-1978).

Im KDTL-Interferometer (Bild S. 43) werden drei Gitter verwendet, um die quantenmechanische Materiewellennatur großer organischer Komplexe nachzuweisen. Das erste Gitter aus Siliziumnitrid schneidet zunächst aus dem einlaufenden Molekülstrahl räumlich periodische Pakete einzelner Moleküle aus, die sich - jedes für sich - hinter dem Gitter gemäß der Schrödingergleichung wellenförmig ausbreiten. Am Ort des zweiten Gitters, das aus einer stehenden Lichtwelle besteht, gibt es für jedes Molekül mindestens zwei prinzipiell ununterscheidbare Möglichkeiten, durch den einen oder den anderen Bauch der stehenden Welle zu fliegen. Dahinter entsteht eine räumlich periodische Wahrscheinlichkeitsverteilung der molekularen Materiewelle; das heißt, das Molekül ist hinter dem zweiten Gitter mehr oder weniger wahrscheinlich an einem bestimmten Ort anzutreffen - und die Wahrscheinlichkeitsamplituden können sich konstruktiv verstärken oder destruktiv auslöschen. Das dritte Gitter erlaubt, das daraus resultierende Teilchendichtemuster abzutasten: Wird dieses Gitter kontinuierlich verschoben, können die Moleküle es abwechselnd passieren oder nicht. Das dabei im Detektor entstehende sinusförmige Intensitätsmuster zeigt die Interferenz an - ein typisches Wellenphänomen. Ob das beobachtete Muster mit den Gesetzen der Quantenphysik übereinstimmt, lässt sich dann durch direkten Vergleich mit der theoretischen Vorhersage bestimmen.

Zum Erfolg dieser Experimente trugen chemische Kunststücke von Jens Tüxen und Marcel Mayor bei, die sich an der Universität Basel auf die Synthese neuartiger molekularer Komplexe spezialisiert haben. Um die Wellennatur von Molekülstrahlen in Interferometern nachzuweisen, müssen spezifische molekulare Eigenschaften sehr präzise präpariert werden. So müssen sich die chemischen Verbindungen leicht verdampfen lassen, ohne ihre möglichst komplexe Struktur einzubüßen. Die Basler Chemiker gingen zu diesem Zweck von einem so genannten Porphyrin aus - einem schon an sich recht komplizierten organischen Molekül -, an das sie zusätzlich fluorreiche Alkylketten anhängten. Zufällig standen aus früheren Produktionsprozessen, die der Chemiker Paul Fagan bei der US-Firma Dupont entwickelt hatte, noch weitere Verbindungen mit den gewünschten Eigenschaften zur Verfügung.

Die verschiedenen Verbindungstypen enthalten pro Molekül bis zu 430 Atome; jedes Molekül ist gestreckt mehr als fünf Nanometer (millionstel Millimeter) groß und fast 7000 atomare Masseneinheiten schwer. Damit erreicht es schon die Größenordnung eines kleinen Proteins.

Alle diese Verbindungen zeigten in den neuen Experimenten echte Quanteninterferenz. Das bedeutet: Im Teilchenstrahl sind selbst einzelne große und komplexe Moleküle quer zur Flugrichtung um mehr als das 100-Fache ihres eigenen Durchmessers delokalisiert - ihr Ort ist quantenmechanisch über diese Distanz prinzipiell unbestimmbar. Interessanterweise lässt sich der ungewöhnliche Zustand sogar bei Temperaturen von 400 Grad Celsius über viele tausendstel Sekunden hinweg aufrechterhalten.


Ein ununterscheidbares Spiegelbild

Das zweite Experiment, das wir hier besprechen, basiert auf einem Überlagerungszustand, der ein einzelnes Argonatom untrennbar mit dem Schicksal eines einzelnen von diesem Atom ausgesandten Lichtteilchens verknüpft - wobei Letzteres sich seinerseits in einer Superposition aus zwei Flugrichtungen befindet.

Das ist ein Paradebeispiel für eine Quantensuperposition, die zwei Systeme - hier Atom und Licht - miteinander verknüpft. In diesem Fall hat keines der Objekte für sich allein einen klar definierten Zustand - aber wir können dennoch eine sichere Vorhersage treffen, wie sich das eine Objekt verhält, wenn wir seinen Partner beobachten. Für diese untrennbare Quantenkorrelation hat Erwin Schrödinger seinerzeit das Wort Verschränkung geprägt (siehe Kasten).


Verschränkung

Als Verschränkung bezeichnet man die untrennbare Korrelation zweier oder mehrerer Quantenobjekte, deren jedes sich in einer Überlagerung von gemäß der klassischen Physik einander ausschließenden Zuständen befindet. Nichts und niemand - weder Mensch noch »Natur« - kennen einen definitiven Zustand des Einzelobjekts, aber dennoch besteht zwischen den verschränkten Teilchen eine Korrelation, die mit Sicherheit eine Vorhersage darüber erlaubt, welchen Zustand man bei dem einen Teilchen findet, wenn das andere gemessen wird.

Angenommen, ein Atom A emittiert ein Photon P nach rechts oder links. Im Quantenformalismus bezeichnet
|ψ>=a·|←A>|→P>+b·|→A>|←P>
einen Zustand, in dem das Photon P sich in einer Überlagerung einer Bewegung nach rechts und nach links befindet, während auf Grund der Impulserhaltung das emittierende Atom A die dazu komplementäre Überlagerung bildet: Es bewegt sich nach links, wenn es ein Photon nach rechts emittiert hat, und umgekehrt. Die Amplituden a und b deuten an, dass eine unendliche Zahl von Variationen dieser Verschränkung existiert. Solche Quantenkorrelationen werden andernorts in Experimenten zur Quanteninformationsverarbeitung ausgenutzt (siehe Spektrum-Dossier 4/2010 »Quanteninformation«).


Jörg Schmiedmayer von der Technischen Universität Wien und Markus Oberthaler von der Universität Heidelberg fragten sich: Was passiert, wenn ein Atom in einer dunklen Vakuumkammer sehr nahe an einem ebenen, hochreflektierenden Spiegel vorbeifliegt und dort spontan ein Lichtquant aussendet? Auch für das Quantensystem Atom-Photon gilt natürlich das physikalische Gesetz der Impulserhaltung. Wird ein Photon beispielsweise nach rechts emittiert, so erfährt das Atom einen Rückstoß nach links, und umgekehrt (siehe Bild S. 44).

Egal ob das Photon nun zum Spiegel hin- oder von ihm wegfliegt: Ein auf den Spiegel schauender Beobachter sieht in beiden Fällen ein Lichtquant auf sich zukommen. Er kann prinzipiell nicht erschließen, ob das Photon zuerst von ihm weg zum Spiegel oder gleich direkt zu ihm, dem Beobachter, hin ausgesandt wurde. Quantenphysikalisch gesprochen: Der Spiegel »löscht die Information«, die besagt, in welche Richtung das Photon ursprünglich emittiert wurde. Daher gerät das Atom in eine Überlagerung von zwei Impulszuständen und befindet sich in einem Überlagerungszustand beider denkbarer Rückstoßrichtungen. Das emittierte Photon wirkt somit als quantenmechanischer Strahlteiler für das Atom.

Der Versuch wurde in Heidelberg realisiert, indem ein Laserstrahl das Atom unmittelbar vor dem Spiegel auf ein höheres Energieniveau anregte. Auf Grund der kurzen Lebensdauer der Anregung wird diese Energie gleich wieder als Lichtquant vor der Spiegeloberfläche abgestrahlt.

Nun gilt es zu beweisen, dass die Teilung der atomaren Wellenfunktion »kohärent« ist, das heißt, dass die Wellenfunktion mit festgelegter Phase in zwei verschiedene Richtungen zugleich gelenkt wird. Zu diesem Zweck werden im Experiment die beiden Teilstrahlen durch Beugung an einer zusätzlichen stehenden Laserwelle wieder zusammengeführt. Wenn das knapp am Spiegel emittierte Photon als kohärenter Strahlteiler wirkt, muss durch die Überlagerung der beiden Atompfade ein atomares Interferenzmuster entstehen, wie man es von Wellenfunktionen erwarten würde. Und genau das haben wir in Heidelberg tatsächlich beobachtet.

Wird der Spiegel entfernt, dann werden die beiden Wege unterscheidbar. Das Photon trägt die Information über den Weg, und man beobachtet keine Interferenz.

In der Praxis ist natürlich alles komplizierter. Das Licht wird in der Regel schräg zum Spiegel ausgesandt, und man muss über verschiedene atomare Geschwindigkeiten mitteln. Aber die Experimente zeigen ohne Zweifel, dass ein Atom sich seinen eigenen Materiewellenstrahlteiler »huckepack« mitbringen kann, indem es durch Emission eines Photons einen verschränkten Licht-Materie-Zustand erzeugt. Entscheidend ist dabei die Nähe der Spiegeloberfläche; sie garantiert die prinzipielle Ununterscheidbarkeit verschiedener möglicher Lichtwege.

Man kann nun überlegen, ob nicht das Lichtteilchen, wenn es am Spiegel reflektiert wird, diesem einen messbaren Impuls überträgt. Damit stellt man die zentrale Frage eines Gedankenexperiments, das sich Albert Einstein (1879-1955) in einer legendären Diskussion mit Niels Bohr (1885-1962) über die Grundlagen der Quantenphysik ausdachte. Damals postulierte Einstein: Wenn der Strahlteiler - im Gedankenexperiment ein Doppelspalt - genügend leicht ist, lässt sich der von ihm erlittene Rückstoß verwenden, um den Weg eines Teilchens im Interferometer zu bestimmen.

Diese Überlegungen lassen sich auf das Heidelberger Experiment anwenden: Das einzelne Photon wirkt als der leichteste vorstellbare Strahlteiler, da es bekanntlich überhaupt keine Ruhemasse hat. Durch Messen der Richtung des emittierten Photons lässt sich somit der Weg des Atoms bestimmen. Die Ununterscheidbarkeit der Wege ist aufgehoben, und es gibt keine Interferenz. Wird das Photon hingegen von einem Spiegel reflektiert, der so schwer ist, dass man den Rückstoß der Reflexion prinzipiell nicht messen kann, so vermag ein Beobachter unmöglich festzustellen, ob das Photon direkt zu ihm kam oder ob es zuerst am Spiegel reflektiert wurde. Der schwere Spiegel macht die beiden Wege ununterscheidbar, und man beobachtet Interferenz. In dieser Hinsicht ist das Heidelberger Experiment eine moderne Realisierung von Einsteins Gedankenexperiment.


Eine Frage an unser Weltbild

Wie sich zeigt, ist die Bedeutung von »Ununterscheidbarkeit« einer der wichtigsten Unterschiede zwischen Quantenphysik und klassischer Physik: Immer wenn es prinzipiell unmöglich ist, zwischen gleichberechtigten Alternativen zu unterscheiden, müssen wir die zugehörige Wellenfunktion als Superposition all dieser Möglichkeiten aufschreiben. Das ist nicht nur ein mathematischer Trick, sondern hat tatsächlich messbare und durchaus verblüffende Konsequenzen. Aber wie verstehen wir die Quanteninterferenz von Atom, Licht oder Molekül, bei der Orte oder Bewegungsrichtungen, die einander klassisch ausschließen, anscheinend gleichzeitig realisiert sind?

Das quantenmechanische Superpositionsprinzip verletzt offensichtlich mindestens einen unserer naiven Alltagsbegriffe von Realität, Raum oder Zeit, wie sie umgangssprachlich verwendet werden. Die Experimente in Heidelberg und Wien zeigen einmal mehr, dass wir eine Neuinterpretation wenigstens eines der drei Begriffe brauchen, wenn wir unsere Welt richtig verstehen wollen.


DIE AUTOREN
Markus Arndt ist Professor für Quantennanophysik an der Universität Wien.
Jörg Schmiedmayer ist Professor für Quantenphysik an der Technischen Universität (TU) Wien und leitet das Atominstitut der TU Wien. Beide forschen am Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ).
Markus Oberthaler ist als Professor am Kirchhoff-Institut für Physik der Universität Heidelberg tätig.


QUELLEN
Englert, B.-G. et al.: Komplementarität und Welle-Teilchen-Dualismus. In: Spektrum der Wissenschaft 2/1995, S. 50-55
Gerlich, S. et al.: Quantum Interference of Large Organic Molecules. In: Nature Communications 2, Artikel 263, 2011
Morsch, O.: Atominterferometrie mit verschränkten Teilchen. In: Spektrum der Wissenschaft 7/2010, S. 16-20
Tomkovic, J. et al.: Single Spontaneous Photon as a Coherent msplitter for an Atomic Matter-Wave. In: Nature Physics 7, S. 379-382, 2011

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Diesen Artikel sowie weiterführende Informationen finden Sie im Internet unter: www.spektrum.de/artikel/1130108


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Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

Abb. S. 41:
Die spontane Aussendung eines einzelnen Photons kann das emittierende Atom in eine Überlagerung mit seinem Spiegelbild versetzen, sofern das Atom sich sehr nahe am Spiegel aufhält. Der Emissionsvorgang erzeugt eine Verschränkung von Atom (orange) und Photon (lila). Das Photon kann sowohl vom Spiegel weg emittiert werden (dunkellila) als auch zum Spiegel hin, mit anschließender Reflexion (helllila). Beide Möglichkeiten sind quantenphysikalisch ununterscheidbar.

Abb. S. 43:
Im Kapiza-Dirac-Talbot-Lau-Interferometer konnten Physiker die quantenmechanische Wellennatur von komplexen organischen Verbindungen nachweisen. Die Spaltblenden S1, S2 und S3 begrenzen und homogenisieren den Molekülstrahl. G1, G2 und G3 sind Beugungsgitter; G2 besteht aus einer stehenden Laserlichtwelle; G3 ist seitwärts beweglich und tastet das Interferenzmuster ab. Die Moleküle, die jeweils aus bis zu 430 Atomen bestehen, wurden von Paul Fagan von der Firma Dupont (linkes kleines Bild) sowie von Jens Tüxen und Marcel Mayor an der Universität Basel (rechtes Bild) so maßgeschneidert, dass sie trotz ihrer hohen Masse gut verdampfen und für die kurze Zeit des Experiments das Erhitzen überstehen.

Abb. S. 44:
Die atomare Wellenfunktion wird durch Emission eines Photons nahe am Spiegel in zwei Komponenten aufgespalten. Da die Lichtwege zum Spiegel hin und vom Spiegel weg nicht unterscheidb ar sind, wird auch der damit assoziierte Materiewellenimpuls des Atoms in beiden Richtungen quantenmechanisch ununterscheidbar.


© 2012 Markus Arndt, Markus Oberthaler, Jörg Schmiedmayer, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, Heidelberg


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Quelle:
Spektrum der Wissenschaft 1/12 - Januar 2012, Seite 40 - 44
Herausgeber: Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
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veröffentlicht im Schattenblick zum 21. Januar 2012